OpenAI GPT 5.2 에르되시 난제 해결: AI가 인간 지성의 한계를 넘다

수십 년간 전 세계 수학자들을 괴롭혀온 난제들이 단 몇 주 만에 해결되고 있다. 2025년 크리스마스 이후 전설적인 수학자 폴 에르되시의 웹사이트에 등록된 미해결 문제 중 15개가 '해결' 상태로 전환되었으며, 이 중 11개의 풀이 과정에 AI 모델이 결정적인 기여를 한 것으로 나타났다.

OpenAI GPT 5.2 에르되시 난제 해결의 시작점

소프트웨어 엔지니어이자 스타트업 창업자인 닐 소마니는 최근 OpenAI의 최신 모델인 GPT 5.2를 테스트하던 중 놀라운 발견을 했다. 그는 복잡한 수학 문제를 입력하고 약 15분간의 사고 과정을 거친 모델이 완벽한 증명 과정을 내놓는 것을 목격했다. 이 모델은 르장드르 공식이나 베르트랑 공준 같은 수학적 공리들을 거침없이 나열하며 기존 수학자들의 풀이보다 더 완전한 해답을 제시한 것으로 알려졌다.

테크크런치에 따르면, GPT 5.2가 내놓은 증명은 2013년 하버드 대학의 수학자 노암 엘키스가 제시한 해법과 유사하지만, 중요한 부분에서 차별화된 접근 방식을 보였다. 이는 AI가 단순히 기존 데이터를 검색하는 수준을 넘어 인간 지식의 경계를 확장할 수 있는 추론 능력을 갖추기 시작했음을 시사한다.

수학의 형식화와 AI의 새로운 역할

현대 수학계의 거목으로 불리는 테렌스 타오 교수는 자신의 깃허브 페이지를 통해 이러한 변화를 예의주시하고 있다. 그는 AI가 8개의 에르되시 문제에서 자율적인 진전을 이뤄냈으며, 다른 6개의 사례에서는 기존 연구를 바탕으로 문제를 해결했다고 분석했다.

특히 수학적 논리를 검증하고 확장하기 쉬운 형태로 변환하는 '형식화(Formalization)' 작업에 AI가 투입되면서 연구 속도가 비약적으로 빨라졌다. 마이크로소프트 리서치가 개발한 린(Lean)이나 하모닉(Harmonic)의 아리스토텔레스(Aristotle) 같은 도구들이 대표적이다. 하모닉의 설립자 튜더 아킴은 최고의 수학 교수들이 이러한 AI 도구를 진지하게 사용하기 시작했다는 점이 가장 중요한 지표라고 강조했다.