一台Mac能解數學難題？AI工具正在改變研究的邊界

過去需要數萬台伺服器跑三週才能解出的數學難題，現在一台Mac Pro只需2.5小時。

位於加州帕羅奧圖的新創公司Axiom Math，於2026年3月發布了免費AI工具「Axplorer」，專為數學家設計，用於發現可能解開長期未解問題的數學模式。這款工具脫胎自2024年由François Charton在Meta任職期間共同開發的「PatternBoost」，但效能大幅提升：原版需要超級電腦，新版只需一台Mac Pro即可運行。

不只是「解題」，而是「探索」

近幾個月，已有多位數學家利用OpenAI GPT-5等大型語言模型（LLM）找到了若干未解問題的答案，尤其是20世紀數學家保羅·艾狄胥留下的數百道謎題。然而，Charton對這些成果持保留態度。

「有很多問題之所以還沒被解決，只是因為沒人去看它們，找到幾顆容易摘的果實並不難，」他說。他的目標是更艱難的挑戰——「那些被頂尖學者深入研究過多年的大問題」。

他的批評有其理論基礎：LLM擅長的是對已有成果的延伸與重組，本質上是「保守的」工具。但數學真正的突破，往往來自前所未有的洞見——發現沒人注意過的模式，進而開創全新的數學分支。

Axiom Math的創辦人兼CEO洪卡琳娜（Carina Hong）點出了核心問題：「數學是探索性的、實驗性的，解題只是其中一部分。」Axplorer正是為這種「探索」而生：使用者輸入一個範例，工具生成類似的模式；使用者篩選有趣的結果再輸入，工具再進一步延伸——如此循環，讓人類直覺與AI計算力相互強化。

「開放」才是真正的競爭力

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Google DeepMind的AlphaEvolve採用類似邏輯，在數學領域也取得了成果，但它需要大規模GPU叢集，一般研究者根本無法取用。Charton直白地說：「你得去找DeepMind的人，請他幫你把問題輸入進去。」

這正是Axplorer最大的差異所在——它是開源的，代碼已公開於GitHub，任何人都可以下載安裝使用。

當年Charton用PatternBoost解開圖論難題「Turán四環問題」時，他在Meta有數萬台機器可用，整個過程跑了三週。他坦言那是「令人尷尬的暴力運算」。如今，Axplorer在單機上2.5小時就能重現同樣的結果。

不過，PatternBoost的共同研究者、雪梨大學數學家Geordie Williamson保持審慎。他指出，目前有大量公司向數學家推銷工具，「數學家們已經有點被各種可能性淹沒了」。他認同改進在理論上有意義，但實際效果「有待觀察」。

對華人學術圈意味著什麼？

美國國防高等研究計劃局（DARPA）已設立「expMath」計畫，積極推動數學家開發與使用AI工具。背後的邏輯很清晰：數學突破對電腦科學、下一代AI發展以及網路安全都有深遠的連鎖效應。

對於台灣、香港及東南亞的華人學術社群而言，Axplorer的開源性質意義重大。不需要與特定機構建立合作關係，不需要申請特殊權限，只要有一台夠好的電腦，研究者就能站在同一起跑線上。這在資源分配不均的學術環境中，是一個值得關注的變數。

相比之下，中國大陸的AI數學研究雖然在快速發展，但在開放工具的生態系建設上，與矽谷模式仍有差距。當全球數學研究的工具門檻持續降低，這種差距是否會影響未來的學術競爭力，是一個值得持續觀察的問題。

洪卡琳娜希望學生和研究者能用Axplorer快速生成反例與樣本解，加速數學發現的進程。但Williamson的提醒也不無道理：「我希望我們不要忘記更踏實的研究方式。白板還不需要丟掉。」