数学者の「発見」をAIが加速する時代

3週間、何万台ものコンピューターを動かし続けてようやく解けた難問が、今では1台のMacで2.5時間で再現できる。

カリフォルニア州パロアルトのスタートアップAxiom Mathが2026年3月、数学者向けの新しいAIツール「Axplorer」を無償公開しました。このツールは、2024年にMetaの研究者フランソワ・シャルトン氏が開発した「PatternBoost」を大幅に改良したもので、スーパーコンピューターが必要だった処理を、一般的なMac Proで実行できるようにしています。

「解く」だけが数学ではない

ここ数ヶ月、OpenAIのGPT-5などの大規模言語モデル（LLM）を使って未解決の数学問題を解いたという報告が相次いでいます。特に、20世紀の数学者ポール・エルデシュが残した数百の問題に対して、AIが解答を見つけるケースが増えています。

しかしシャルトン氏はこうした成果に懐疑的です。「誰も手をつけていなかっただけで、実は比較的解きやすい問題はたくさんある」と彼は言います。LLMが得意とするのは、すでに存在するアプローチの応用であり、「保守的」な道具だと彼は表現します。

Axiom MathのCEOカリナ・ホン氏も同じ問題意識を持っています。「数学は探索的で実験的なもの。解くだけではない」と彼女は強調します。数学者が本当に必要としているのは、誰も気づいていなかったパターンを発見する力——そこにこそ、新しい数学の枝が生まれる可能性があると言うのです。

Axplorerはその発見を支援するために設計されています。ユーザーが例を与えると、ツールは類似のパターンを生成します。興味深いものを選んで再び入力すると、さらに洗練されたパターンが返ってくる。この繰り返しによって、数学者の直感とAIの計算力が組み合わさっていきます。

「誰でも使える」ことの意味

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Google DeepMindのAlphaEvolveも同様のアプローチで数学の難問に取り組んでいますが、大規模なGPUクラスターが必要で、一般の研究者が自由に使えるわけではありません。シャルトン氏は「DeepMindの担当者に頼んで、問題を入力してもらわなければならない」と指摘します。

PatternBoostでグラフ理論の重要な難問「テュラン四サイクル問題」を解いたとき、シャルトン氏はMetaに在籍しており、数万台のマシンを使って3週間かけて計算を行いました。「恥ずかしいほどの力技だった」と彼は振り返ります。

Axplorerはそれを2.5時間で再現し、コードはオープンソースとしてGitHubで公開されています。ホン氏は、学生や研究者がこのツールを使って反例やサンプル解を素早く生成し、数学的発見のスピードを上げることを期待しています。

一方で、シドニー大学の数学者ジョーディ・ウィリアムソン氏（PatternBoostの共同研究者）は慎重な見方を示します。「今は多くの企業が使ってほしいツールを売り込んでいる。数学者たちはその可能性に少々圧倒されている」と彼は言います。改良が実際にどれほど有効かは、まだわからないとも付け加えています。

ウィリアムソン氏自身はLLMを頻繁に活用しているものの、「ホワイトボードをまだ捨てる必要はない」と述べ、地に足のついたアプローチの重要性を忘れないよう呼びかけています。

日本の研究現場への示唆

米国では国防高等研究計画局（DARPA）が「expMath」という新たな取り組みを立ち上げ、数学者がAIツールを開発・活用することを奨励しています。数学の突破口は、コンピューターサイエンスの進歩、次世代AIの構築、インターネットセキュリティの向上など、広範な技術革新に波及すると言われています。

日本においても、大学や研究機関での数学研究は国際的に高い水準を誇ります。しかし、研究者一人ひとりが使えるAIツールの整備という点では、欧米のスタートアップに先行を許している現状があります。少子高齢化による研究者人口の減少が懸念される中、Axplorerのような「少ない人手で多くの探索ができる」ツールは、日本の研究環境にとっても注目に値します。

東京大学や京都大学などの数理系研究室がこうしたオープンソースツールをどう取り込んでいくか、あるいは国内発のツールが生まれるかどうか——それは今後の数年で見えてくるでしょう。